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    设f（t）=f(x)=
    -
    1
    2
    t+11，(0≤t＜20，t∈N)
    -t+41，(20≤t\≤40，t∈N)
    g（t）=-
    1
    3
    t+
    43
    3
    （0≤t≤40，t∈N*）．
    求S=f（t）g（t）的最大值．
    当0≤t＜20时，
    S=（
    1
    2
    t+11）•（-
    1
    3
    t+
    43
    3
    ）=-
    1
    6
    （t+22）（t-43）．
    ∵
    43-22
    2
    =10.5，
    又t∈N，∴t=10或11时，Smax=176．
    当20≤t≤40时，
    S=（-t+41）（-
    1
    3
    t+
    43
    3
    ）=
    1
    3
    （t-41）（t-43）．
    ∴t=20时，Smax=161．
    综上所述，S的最大值是176．
    练习册系列答案
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    1
    3
    t+
    43
    3
    （0≤t≤40，t∈N*）．
    求S=f（t）g（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．
    （1）若a=2，解关于x的不等式f(x)-1＞loga
    x-1x-2

    （2）判断F（x）的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，，g（x）=x-1．
    （1）已知函数ψ（x）=logmx-2x，如果h(x)=
    12
    f(x)+ψ(x)    是增函数，且h（x）的导函数h'（x）存在正零点，求m的值．
    （2）设F（x）=f（x）-tg（x）+1-t-t2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数t的取值范围．
    （3）试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程xf（x）=pg（x）+2p+1都有满足|x|＜2009的偶数根．

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