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已知实数a,b>0,a,b的等差中项为,设,则m+n的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:先由等差中项求得a+b=1,又m+n=a+b+=,再构造基本不等式求解.
解答:解:∵a>0,b>0,a,b的等差中项是
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+=
当且仅当a=b时,等号成立,
∴m+n取得最小值5
故选C.
点评:本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值,属于基础题.
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1
2
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1
a
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1
b
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