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    　　已知：向量、满足||＝1，||＝，
    　　（1）若//，求：的值；
    　　（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．

    ．解：
    　　（1）∵//，
    　　　　 ①若，共向，则 ＝||·||＝ ………………… 3′
    　　　　 ②若，异向，则 ＝－||·||＝－ ……………… 6′
    　　（2）∵，的夹角为135°， ∴ ＝||·||·cos135°＝－1 …… 8′
    　　　　 ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
    　　　　 ∴ ……………………………………12′

    　

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    设平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义运算⊙：
    a
    ⊙
    b
    =x1y2-y1x2．已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则下列说法错误的是（　　）
    A、（
    a
    ⊙
    b
    ）+（
    b
    ⊙
    a
    ）=0
    B、存在非零向量a，b同时满足
    a
    ⊙
    b
    =0且
    a
    •
    b
    =0
    C、（
    a
    +
    b
    ）⊙
    c
    =
    a
    ⊙
    c
    +
    b
    ⊙
    c
    D、|
    a
    ⊙
    b
    |2=|
    a
    |2|
    b
    |2-|
    a
    •
    b
    |2

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知平面向量，满足·(＋＝3)，且||＝2，||＝1，则向量与的夹角为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京四中高三第一学期开学测试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    　　已知：向量、满足||＝1，||＝，

    　　（1）若//，求：的值；

    　　（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．

     

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