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    已知函数f（x）=数学公式
    （1）求f（f（3））的值
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）的值域．

    解：（1）由题意可得f（3）=4-32=-5，
    所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；
    （2）由分段函数可知：
    当-4≤x＜0时，函数的解析式为y=1-2x∈（1，9]；
    当x=0时，y=2；
    当0＜x＜3时，函数的解析式为y=4-x2∈（-5，4）；
    故当-4≤x＜3时，求f（x）的值域为：（-5，9]
    分析：（1）由题意可得f（3），然后再代入符合条件的解析式即可；（2）分别求得函数每段解析式的值域，最后取并集即可．
    点评：本题为分段函数的考查，分别代入和求解是解决问题的方法，属基础题．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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