练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线C1
    x=1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数），圆C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），则C1被C2所截得的弦长为
    		3
    		3
    ．
    分析：化参数方程为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用垂径定理可得结论．
    解答：解：直线C1
    x=1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数），化为普通方程可得：x-
    		3
    y-1=0
    圆C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），化为普通方程可得：x2+y2=1
    则圆心到直线的距离为d=
    1
    2

    ∴C1被C2所截得的弦长为2
    		1-
    1
    4
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：本题参数方程与普通方程的互化，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
    8
    8
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），当α=
    π
    3
    时，C1与C2的交点坐标为
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    ．
    C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案