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    （本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
    （I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
    （II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；
    （III）从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的人数，求的分布列及其数学期望。

    （1）略（2）（3）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据，
    （1）写出列联表；
    （2）由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
    （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
    （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
    表1：

    生产能力分组





    人数
    		4
    		8

    		5
    		3
    表2：
    生产能力分组




    人数
    		    6
    		    y
    		    36
    		    18
     
    （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（ ）

    A．96种B．120种C．216种D．240种

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（   ）

    A．5040种B．840种C．720种D．432种

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（    ）

    A．36 B．42 C．48 D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

    A．152 B．126  C．90  D．54 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.
    （1）     求成绩在50-70分的频率是多少？
    （2）     求这三个年级参赛学生的总人数是多少？
    （3）     求成绩在80-100分的学生人数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

    （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
    （Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
    附：

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