Question

7、将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（　　）

A、12

B、10

C、6

D、18

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，首先把四个白球排列，用2块挡板隔开分成3份，共有C₃²种结果，再把五个黑球用2块挡板分开，共有C₄²种结果，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先把四个白球排列，用2块挡板隔开分成3份，共有C₃²=3种结果，
再把五个黑球用2块挡板分开，共有C₄²=6种结果，
关键分步计数原理知共有3×6=18种结果
故选D．

点评：本题考查分步计数原理，解题的关键是看清同样颜色的小球都相同，只要用挡板法分成三份就可以，这里有两种颜色的小球要分开两次．