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    已知点P（x，y）满足
    x-1≤0
    2x+3y-5≤0
    4x+3y-1≥0
    ，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值之差为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，作出圆，数形结合得到使|PQ|取得最大值与最小值点，由点到直线的距离公式和两点间的距离公式得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x-1
    2x+3y-5≤0
    4x+3y-1≥0
    作出可行域如图，

    圆x+2）2+（y+2）2=1的圆心坐标为（-2，-2），半径为1，
    联立
    2x+3y-5=0
    4x+3y-1=0
    ，解得：C（-2，3）．
    由图可知，|PQ|的最大值为圆心到C的距离加圆的半径，
    等于
    		(3+2)2+(-2+2)2
    +1=6    ．
    最小值为圆心到直线4x+3y-1=0的距离减圆的半径，
    等于
    |4×(-2)+3×(-2)-1|
    		42+32
    -1=2    ．
    ∴|PQ|的最大值与最小值之差为6-2=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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