Question

20．已知（1-i）z=2+i，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i
• C． $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 利用复数的代数形式混合运算，已经复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：（1-i）z=2+i，
可得z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$．
z的共轭复数$\overline{z}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．