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    6．已知f（x）=a（x2+2x-2）e-x（a∈R），求f（x）的单调区间．

    分析 求出函数的导数，利用a与0的大小关系，判断导函数的符号，推出函数的单调区间即可．

    解答 解：f′（x）=-ae-x（x-2）（x+2）
    当a＞0时，（-∞，-2），f′（x）＜0，函数是单调减区间，
    （-2，2），f′（x）＞0，函数是单调增区间，
    （2，+∞），f′（x）＜0，函数是单调减区间；
    当a＜0时，（-∞，-2）f′（x）＞0，函数是单调增区间，
    （-2，2），f′（x）＜0，函数是单调减区间，
    （2，+∞）f′（x）＞0，函数是单调增区间；
    当a=0时，f（x）是常数，不增也不减．

    点评 本题考查函数的导数与函数的单调性的判断，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    16．2sin210°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    17．已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R，
    （1）若函数f（x）的最大值大于$\frac{17}{8}$，求实数a的取值范围；
    （2）解不等式f（x）＞1（a∈R）

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    14．某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
    （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
    （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

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    1．要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位

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    11．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40分和21人，两项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都不及格的人数是25．

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    18．已知数列{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求通项an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的极值点，求f（x）在[-1，a]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．①函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的最大值为$\frac{1}{4}$；
    ②函数y=$\frac{x+2}{x-1}$的图象关于点（1，1）对称；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则命题￢p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是②③④．

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