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    如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：
    （1）；
    （2）

    （1）详见解析；（2）详见解析

    解析试题分析：（1）要证明，只需证明弦所对的圆周角相等，连接，故只需证明．由得，为了和所求证的角建立联系，，从而可证明，进而证明；
    （2）由结论很容易想到相交弦定理，故只需证明，由切割线定理得，且易证．
    （1）连接．由题设知，,故．因为,,,所以，从而=．因此．
    （2）由切割线定理得．因为,所以，由相交弦定理得，所以．

    考点：1、圆的切割线定理；2、相交弦定理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD； 
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；
    (2)求EH∶HC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，，PD=1，DB=8.

    （1）求的面积；
    （2）求弦AC的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知和相交于A、B两点，过A点作切线交于点E，连接EB并延长交于点C，直线CA交于点D，

    （1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED2=EB·EC;
    (2)当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求的直径长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为 中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm2，则的面积是        cm2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝2，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．

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