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在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-
3
,2)
,B(
3
,2+2
3
)
,则线段AB的长度为(  )
A、2
6
B、2
3
C、6
D、3
分析:由已知中在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-
3
,2)
,B(
3
,2+2
3
)
,我们取C点坐标为(
3
,2),则得到|AC|及|BC|的长,及∠
ACB=120°,根据余弦定理,易求出AB两个点之间的距离.
解答:解:∵A,B的坐标分别为A(-
3
,2)
,B(
3
,2+2
3
)

且x轴正向到y轴正向的角为60°
取C点坐标为(
3
,2)
故|AC|=2
3
,|BC|=2
3

则|AB|=
|AC|2+|BC|2-2|AC|•|BC| •cos120°

=
12+12+12
=6
故选C
点评:本题考查的知识点是两点间的距离公式,及余弦定理,其中找到坐标为(
3
,2)的C点,并分析出∠ACB=120°,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,则当圆滚动到圆心位于C(28,1)时,线段0P所在直线的方程为
y=
1-cos28
28-sin28
x
y=
1-cos28
28-sin28
x
;往四边形OAFE内任投一粒石子,则石子落在四边形内以(2n,1)(n∈Z)为圆心的所有单位圆外的概率为
4-π
4
4-π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A数学公式,B数学公式,则线段AB的长度为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    6
  4. D.
    3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-
3
,2)
,B(
3
,2+2
3
)
,则线段AB的长度为(  )
A.2
6
B.2
3
C.6D.3

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