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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】分析:依题意可求得an-1=17(n≥2),结合a2=3,Sn=100,利用等差数列的性质即可求得n的值.
解答:解:∵Sn-Sn-3=51(n>3),
∴an+an-1+an-2=51(n>3),又数列{an}为等差数列,
∴3an-1=51(n≥2),
∴an-1=17.(n≥2),
又a2=3,Sn=100,
∴Sn==×n=100,
∴n=10.
故选C.
点评:本题考查数列的求和,突出等差等差数列的性质,考查观察与利用差等差数列的性质分析解决问题的能力,属于中档题.
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