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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的垂心

    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．
       
    图1                              图2
    （1）求证：平面；
    （2）求证： ；
    （3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.

    （Ⅰ）证明： //平面；
    （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,
    为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

    (Ⅰ) 证明:平面；
    (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，

    （I）求证
    （II）设

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD.

    （1）求证：平面EAC⊥平面BDEF;
    （2）求几何体ABCDEF的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

    (Ⅰ) 求证：//平面；
    (Ⅱ) 求证：平面平面；

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