【题目】在遂宁市中央商务区的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球(其体积,质地完全相同)，旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球。摸球者付给摊主2元钱。
(1)摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少?
(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
【答案】(1) 
；(2)2400元。
【解析】试题分析：
(1)由题意列出所有可能的基本事件，然后结合古典概型公式可得摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少是
；
(2)由概率知识计算可得这个摊主一个月(按30天计)能赚2400元钱.
试题解析：
(1)设黄球为A1，A2，A3 ；白球为B1，B2。
由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共10个：
（A1，A2，A3），（A1，A2，B1），（A1，A2，B2），（A1，A3，B1），（A1，A3，B2）
（A2，A3，B1），（A2，A3，B2），（A1，B1，B2），（A2，B1，B2），（A3，B1，B2）
摸出的3个球中至少有1个白球的事件中包含9个基本事件，
∴事件发生的概率为P=
(2)设事件A={摸出的3个球为同一颜色}，
则P(A)=
=0.1，假定一天中有100人次摸奖，
由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件A发生有10次，不发生90次。
则一天可赚90×2-10×10=80，
故这个摊主一个月(按30天计)可赚2400元。
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【题目】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）当
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
（Ⅲ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
： 
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为函数
的“转点”.当
时，试问函数
是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．
(2)这种游戏规则公平吗？说明理由．
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【题目】下列命题中正确的是
A. 若直线
与平面
平行，则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点;
B. 若直线
与平面
平行，则
与平面
内的任意一条直线都平行;
C. 若直线
上有无数个点不在平面 
内，则
;
D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
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