Question

【题目】定义在上的奇函数满足，且在上是减函数， ， 是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由定义在上的奇函数满足明确函数的对称性及周期性，明确函数在[0，1]的单调性，由1sinA＞cosB，得到结果.

详解：由定义在上的奇函数满足，

可得，∴，∴

∴所以函数的周期为4，

因为f（x）在[﹣3，﹣2]上为减函数，所以f（x）在[1，2]上为减函数，

又f（x）满足，即函数图象关于直线轴对称，

所以f（x）在[0，1]上为单调增函数．

因为在锐角三角形中，π﹣A﹣B＜，

所以A+B＞，

所以＞A＞﹣B＞0，

所以sinA＞sin（﹣B）=cosB，

因为f（x）在[0，1]上为单调增函数．

所以f（sinA）＞f（cosB），

故选：A．