Question

解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，． (1) 现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率; (2) 用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：记"甲投篮1次投进"为事件A1，"乙投篮1次投进"为事件A2，"丙投篮1次投进"为事件A3，"3人都没有投进"为事件A．则P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝， ∴P(A)＝P()＝P()·P()·P() ＝[1－P(A1)]·[1－P(A2)]·[1－P(A3)]＝(1－)(1－)(1－)＝ ∴3人都没有投进的概率为
(2)	解法一：随机变量ξ的可能值有0，1，2，3)，ξ~B(3，)， P(ξ＝k)＝C3k()k()3－k(k＝0，1，2，3)，Eξ＝np＝3×＝． 　　解法二：ξ的概率分布为： Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝