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已知等差数列{an}的前Sn项和为Sn,a1=3,{bn}为等比数列,且b1=1,bn>0,b2+S2=10,S5=5b3+3a2,n∈N*,求数列{an},{bn}的通项公式.
考点:等差数列的性质,等比数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:(1)设出等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,然后由已知列方程组求得公差和公比,代入通项公式得答案.
解答: 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,
由题意可得:
b1q+2a1+d=10
5a1+
5×4
2
d=5b1q2+3(a1+d)

解得q=2或q=-
17
5
(舍),d=2.
∴数列{an}的通项公式是an=2n+1,
数列{bn}的通项公式是bn=2n-1
点评:本题考查了等差数列和等比数列的性质,是基础题.
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1
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1
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