Question

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得青蛙的跳动规律为5-2-1-3-5，周期为4；又由2009=4×502+1，经过2009次跳后它停在的点所对应的数为2．
解答：解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针方向跳两个点，落在2上．
由2起跳，2是偶数，沿逆时针方向跳一个点，落在1上．
由1起跳，1是奇数，沿顺时针方向跳两个点，落在3上．
由3起跳，3是奇数，沿顺时针方向跳两个点，落在5上．
5-2-1-3-5，周期为4，2009=4×502+1，
∴经过2009次跳后它停在的点所对应的数为2．
故选B．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要审题，仔细求解．