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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在
    AB
    上．
    （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
    （2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是
    AB
    的中点．
    分析：（1）根据等边对等角和三角形的内角和定理进行计算即可求∠AOB的度数；
    （2）连接OC，根据切线的性质、平行线的性质和垂径定理进行证明．
    解答：精英家教网精英家教网解：（1）∵OA=OB，∠OAB=35°，
    ∴∠OBA=∠OAB=35°．
    ∴∠AOB=110°．
    （2）证明：连接OC，
    ∵CD为⊙O的切线，
    ∴OC⊥CD又AB∥CD，
    ∴OC⊥AB．
    ∴
    AC
    =
    BC
    ．
    即C是
    AB
    的中点．
    点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理，属于基础题，此题综合运用了切线的性质、平行线的性质和垂径定理进行证明．
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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    【选修4-1：几何证明选讲】
    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    已知：如图，AB是圆C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
    （Ⅰ）若弦AB的长为4
    		3
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

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