已知多项式x3+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+-+a9(x+1)9+a10(x+1)10.则a2=( )A．32B．42C．46D．56 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知多项式x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由条件利用x³+x¹⁰=[-1+（x+1）]³+[-1+（x+1）]¹⁰，即可求得a₂的值．

解答解：∵多项式x³+x¹⁰=[-1+（x+1）]³+[-1+（x+1）]¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，
∴a₂=-${C}_{3}^{2}+{C}_{10}^{2}$=42，
故选：B

点评本题主要考查二项式定理的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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5．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）

A．

.{1，2}

B．

{1}

C．

{-1，1}

D．

.∅

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7．

如图，已知抛物线C：x²=2py（0＜p＜4），其上一点M（4，y₀）到其焦点F的距离为5，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B左、右两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
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4．设点M（0，-5），N（0，5），△MNP的周长为36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为（　　）

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（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性．

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