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    已知是互不相等的非零实数，求证：由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

    【解析】本试题主要是考查了运用反证法思想，对于正面解决难的问题的运用。

     

    【答案】

    证明：假设三条抛物线没有一条与轴有两个不同交点

      即三条抛物线都与轴没有交点或只有一个交点………………………2分

    即  （1）

      （2）

      （3）………………………………5分

    根据同向不等式可加性，得：

    同时又，， ，且互不相等………………10分

    相矛盾

    假设错误，从而命题得证

     

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    1.         已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（    ）

    A．三个方程都没有两个相异实根            B．一个方程没有两个相异实根

    C．至多两个方程没有两个相异实根          D．三个方程不都没有两个相异实根

     

     

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    科目：高中数学 来源：山东省青岛市08-09学年高二下学期期末质检（理） 题型：解答题

     

    已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程，

    ，至少有一个方程有两个相异实根.

     

     

     

     

     

     

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