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    （本小题满分12分） 
    已知 一个边长为的正方形
    （1）如图甲，以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值；
    （2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。

    （1）
    （2）
    解：（1）设，则，所以矩形的面积，令
    ，所以，
    因为，，所以，因为在上是减函数，所以当，
    即当时，
    （2）说明：本题入口较宽，可以利用三角恒等变换也可以利用向量来解决。
    法1：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立坐标系，则，，，，
    所以
    法2：
    所以，
    因为为锐角，所以
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    已知,
    且.
    (Ⅰ)当时,求在处的切线方程；
    (Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间
     的长度定义为),试求的最大值；
    (Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    下列各组函数中，表示同一函数的是  （    ）
    A．B．
    C．

    高一数学试题第2页，共4页

    		D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，与函数是同一个函数的是                         （    ）
    A．B．C．D．

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    设A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B
    的映射的是(   )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).
    (1)求f(1)的值；
    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不论为何值，方程表示的直线恒过定点                   。

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