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,其中x∈R.
(1)若的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)解关于x的不等式
【答案】分析:(1)当时,求得 x=-2.设 的夹角为θ,则由题意可得 cosθ<0,解得 x<.由此求得当的夹角为钝角时 x的取值范围.
(2)先求出 的解析式,不等式化为 (2x-3)2+9<9+1,即|2x-3|<1,由此求得不等式的解集.
解答:解:(1)当时,由,可得 x=-2. 
的夹角为θ,则由题意可得 cosθ==<0,解得 x<
的夹角为钝角,则有x< 且  x≠-2,即 x的取值范围为{x|x< 且  x≠-2}.
(2)∵==
故关于x的不等式,即 (2x-3)2+9<9+1,
∴(2x-3)2<1,即|2x-3|<1,即-1<2x-3<1,解得1<x<2,故不等式的解集为{x|1<x<2}.
点评:本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,两个向量夹角公式的应用,解绝对值不等式,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,其中x∈R.
(1)分别写出当a=0.a=2.a=-2时函数f(x)的单调区间;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(x,1),  
b
=(2,-1),  
c
=(x-3,2)
,其中x∈R.
(1)若
a
b
的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)解关于x的不等式|
a
+
c
|<|
a
-
c
|

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),b=(cos
x
2
,-sin
x
2
),c=(
3
,-1),其中x∈R

(1)当a•b=
1
2
时,求x值的集合;
(2)设函数f(x)=(a-c)2,①求f(x)的最小正周期;②写出函数f(x)的单调增区间;③写出函数f(x)的图象的对称轴方程.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

,其中x∈R.
(1)若的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)解关于x的不等式

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