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已知实数a,c分别为等比数列{an}的a1,a2,不等式-x2+6x-8>0 的解集为{x|a<x<c},则数列{an}的通项公式为
an=2n
an=2n
分析:由题意可得a1,a2为方程-x2+6x-8=0的两实根,且a1<a2,解方程可得其值,进而可得公比,可得通项公式.
解答:解:由题意可得a1,a2为方程-x2+6x-8=0的两实根,且a1<a2
解此方程可得x=2,或x=4,
∴a1=2,a2=4,或a1=4,a2=2(舍去)
∴等比数列{an}的公比q=
a2
a1
=
4
2
=2,
∴an=2×2n-1=2n
故答案为:an=2n
点评:本题考查等比数列的通项公式,涉及一元二次不等式的解集,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a<b<c,设方程
1
x-a
+
1
x-b
+
1
x-c
=0的两个实根分别为x1,x2(x1<x2),则下列关系中恒成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•徐州模拟)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,半径分别为R,r(R>r>0)的两圆⊙O,⊙O1内切于点T,P是外圆⊙O上任意一点,连PT交⊙O1于点M,PN与内圆⊙O1相切,切点为N.求证:PN:PM为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量;
C.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中,求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
.若直线l与圆C相切,求r的值.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:1<a+b<
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A= 、B=分别为函数f(x)的定义域和值域,且, 则实数m的取值范围是【   】.

A.       B.      C.        D. 

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科目:高中数学 来源:湖北省武汉二中09-10学年高一上学期期中考试 题型:选择题

 已知集合A=B=分别为函数 f(x)的定义域和值域, 且, 则实数m的取值范围是(   )           A.      B.      C.       D.

 

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