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15.如图,正方体中,两条异面直线BC1与B1D1所成的角是(  )
 
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 连接BD,DC1,可得∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角,根据正方体的面对角线相等得到△BDC1为等边三角形,利用等边三角形的性质即可求出所求角的度数.

解答 解:连接BD,DC1,可得∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角,
∵几何体为正方体,
∴BD=BC1=DC1
∴△BDC1为等边三角形,
∴∠DBC1=60°,
则正方体中,两条异面直线BC1与B1D1所成的角是60°,
故选:C.

点评 此题考查了异面直线及其所成的角,找出∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角是解本题的关键.

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