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    已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：
    ①若∥，则内的任何直线都与平行；
    ②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；
    ③若∥β，则β内的任何直线都与平行；
    ④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．
    则其中________是真命题．
    ②、③
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）设点在线段上，且，
    试在线段上确定一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE  
    （2）求证：平面PAC平面BDE
    （3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：
    ①若，，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则或；
    ④若，，，则.
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD—ABC1D1中，，则点到直线AC的距离是
    A．3B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．（本小题满分14分）
    如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
    （1）求证：BC平面PAC；
    （2）求证：平面PBC平面PAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为          ；最小正周期为          .
    说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.

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