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已知直线和两个平面β,给出下列四个命题:
①若,则内的任何直线都与平行;
②若α,则内的任何直线都与垂直;
③若β,则β内的任何直线都与平行;
④若β,则β内的任何直线都与垂直.
则其中________是真命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,四边形为矩形,平面,平面于点,且点上.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)设点在线段上,且
试在线段上确定一点,使得平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(9分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDE  
(2)求证:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱锥P-BDE的体积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同直线,是两个不同平面,则下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则.
其中正确命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于            (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

长方体ABCD—ABC1D1中,,则点到直线AC的距离是
A.3B.C.D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.(本小题满分14分)
如图所示,PA⊥平面ABC,△ABC中BC⊥AC,
(1)求证:BC平面PAC;
(2)求证:平面PBC平面PAC

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正三棱柱的正(主)视图和侧(左)视图如图所示. 设的中心分别是,现将此三棱柱绕直线旋转,射线旋转所成的角为弧度(可以取到任意一个实数),对应的俯视图的面积为,则函数的最大值为          ;最小正周期为          .
说明:“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向,逆时针方向旋转时,旋转所成的角为正角,顺时针方向旋转时,旋转所成的角为负角.

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