Question

设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线的离心率求出a与c的关系，然后根据抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点建立等式关系，求出a与c，最后根据c²=a²+b²求出b，从而求得双曲线的方程．
解答：解：∵双曲线的离心率为，
∴即c=a
∵抛物线y²=20x的准线：x=-5过双曲线的左焦点（-c，0），
∴c=5，
∴a=4
而c²=a²+b²=16+b²=25，
∴b²=9，
∴双曲线的方程是，
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，以及抛物线的性质，同时考查了计算能力，属于基础题．