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    已知随机变量的分布列为下表所示：

    		1
    		3
    		5
    P
    		0.4
    		0.1

    则的标准差为（    ）
    A．3.56             B．           C．3.2              D．
    B
    解：先求期望值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    . 设l为平面上过点（0，l）的直线，l的斜率等可能地取、、、0、、、,用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

    从第一个顾客开始办理业务时计时。
    （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
    （2）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
    （Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；
    （Ⅱ）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3



    		b

    (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    (Ⅱ)求，的值；
    (Ⅲ)求数学期望ξ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
    （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是(　　)
    A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制，在限速为70km？h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图。
    （1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上（包括10%）的机动车辆数；
    （2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率。）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元，问题B回答正确可得奖金n元。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
    一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。

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