【题目】已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的中位数;
(3)在(2)的条件下,从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.
【答案】(1)2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)71.5(3).
【解析】
(1)根据题意,抽样方法为系统抽样,依次写出抽取编号即可;
(2)根据中位数定义,找到中间两个数据,求平均值,即为中位数.
(3)根据古典概型,列出所有不同的取法,即可求解.
(1)由题意,第5组抽出的号码为22.因为2+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码依次分别为:2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.
(2)这10名职工的体重中位数为:(70+73)2=71.5
(3)从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的取法:(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81),其中体重之和大于等于154公斤的有7种.故所求概率P= .
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【题目】今年入夏以来,我市天气反复,降雨频繁.在下图中统计了上个月前15天的气温,以及相对去年同期的气温差(今年气温-去年气温,单位:摄氏度),以下判断错误的是()
A.今年每天气温都比去年气温高B.今年的气温的平均值比去年低
C.去年8-11号气温持续上升D.今年8号气温最低
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【题目】在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动,抽奖规则是:盒子里面共有4个小球,小球上分别写有0,1,2,3的数字,小球除数字外其他完全相同,每对亲子中,家长先从盒子中取出一个小球,记下数字后将小球放回,孩子再从盒子中取出一个小球,记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是:①若取出的两个小球上数字之积大于4,则奖励飞机玩具一个;②若取出的两个小球上数字之积在区间上,则奖励汽车玩具一个;③若取出的两个小球上数字之积小于1,则奖励饮料一瓶.
(1)求每对亲子获得飞机玩具的概率;
(2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率,哪个更大?请说明理由.
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【题目】在三棱锥P﹣ABC中,AB=1,BC=2,AC,PC,PA,PB,E是线段BC的中点.
(1)求点C到平面APE的距离d;
(2)求二面角P﹣EA﹣B的余弦值.
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【题目】设椭圆的左顶点为,右顶点为.已知椭圆的离心率为,且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点,且点在第一象限,点关于轴对称点为点,直线与直线交于点,若直线斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
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【题目】下列说法错误的是( )
A.在回归分析中,相关指数越大,说明残差平方和越小,回归效果越好
B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点
C.在线性回归分析中,相关系数为,越接近于1,相关程度越大
D.在回归直线中,变量每增加一个单位,变量大约增加0.5个单位
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