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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是 ( )

A.            B.           C.         D.

 

【答案】

C

【解析】解:记事件A={△PBC的面积大于 S 4 },

基本事件空间是线段AB的长度,(如图)

因为 S△PBC>S /4 ,则有 1/ 2 BC•PE>1/ 4 ×1 /2 BC•AD;

化简记得到:PE /AD >1/ 4 ,

因为PE平行AD则由三角形的相似性 PE/ AD >1 /4 ;

所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,

因为AP=3/ 4 AB,

所以△PBC的面积大于 S/ 4 的概率=AP /AB =3 /4 .

故选C

 

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②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
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y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
).
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3
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