分析 去绝对值号得到$y=\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x}}&{x≥0}\\{{2}^{x}}&{x<0}\end{array}\right.$,显然根据指数函数的单调性可得出该函数的单调递增区间为(-∞,0).
解答 解:$y=(\frac{1}{2})^{|x|}=\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x}}&{x≥0}\\{{2}^{x}}&{x<0}\end{array}\right.$;
∴x<0时,y=2x单调递增;
即原函数的单调递增区间为(-∞,0).
故答案为:(-∞,0).
点评 考查含绝对值函数的处理方法,讨论x去绝对值号,以及指数函数的单调性.
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