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    如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　思路解析：如图所示，取AB的中点O，连结CO、C1O，则易知∠COC1为二面角CABC1的平面角．则∠COC1＝60°．过C作CH⊥C1O于H，则CH⊥平面ABC1，所以CH为所求的距离．

    　　∵CO＝，∴CH＝COsin60°＝×＝．


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    精英家教网如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB1的中点，又CM⊥AC1，
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大小．

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    精英家教网如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为
    		2
    2
    a    ，D是棱A1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大小．

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    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，求点B1到平面ABC1的距离．
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    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且BM=
    13
    B1M，又CM⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅱ）求三棱锥B1-ADC1体积．

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    （2012•日照一模）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点．
    （I）求证：A1B1∥平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积．

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