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    16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，则集合A∪B中的元素个数为（　　）
    A．11B．13C．15D．17

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B，从而能求出求结果．

    解答 解：∵集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$={x|$\frac{10}{3}＜x＜10$，x∈N}={4，5，6，7，8，9}，
    集合B={x||x|≤5，x∈Z}={x|-5≤x≤5，x∈Z}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
    ∴A∪B={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
    ∴集合A∪B中的元素个数为15．
    故选：C．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    7．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x|x-2|．
    （1）求f（-3）；
    （2）求当x＜0时，f（x）的解析式．

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，证明直线AP与x轴交于一定点并求出该定点坐标．

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    8．若函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，且函数f（x+θ）是偶函数，其中θ∈[0，π]，则θ=（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）求AE与D1F所成的角
    （文科）（2）证明：AD⊥D1F；
    （理科）（2）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    7．已知A（0，1），B（0，-1），点P满足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，则|PA|-|PB|等于（　　）
    A．1B．-1C．±1D．不确定

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