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    （本题满分12分）已知：且，

    （1）求的取值范围；

    （2）求函数的最大值和最小值及对应的x值。

     

    【答案】

    （1）；

    （2）当，，此时；当，, 此时。

    【解析】

    试题分析：（1）由得， -----------------------2分

    由得  ∴ ----------------------5分

    （2）由（1）得

    。    ---------10分

    当，，此时  

    当，, 此时       ------------12分

    考点：本题主要考查对数函数的性质及其应用，二次函数图象和性质。

    点评：典型题，复合对数函数问题，应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数，利用二次函数图象和性质得到最值。

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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