练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
    ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
    ⑵求圆截直线所得的弦长.
    （1）和；（2）．

    试题分析：（1）圆的参数方程化为普通方程，消去参数即可，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用两者坐标之间的关系互化，此类问题一般较为容易；（2）求直线被圆截得的弦长，一般不求两交点的坐标而是利用特征三角形解决.
    试题解析：解：⑴消去参数，得圆的普通方程为： ；
    由，得，
    直线的直角坐标方程为.            5分
    ⑵圆心到直线的距离为，
    设圆截直线所得弦长为，则，
    .            10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的圆心在点，点，求；
    （1）过点的圆的切线方程；
    （2）点是坐标原点，连结，，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆与直线的交点的个数是_______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线经过点，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，直线（）与圆 交于、两点，则           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。
    （1）求证：的面积为定值；
    （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线被圆截得的线段的长为（   ）
    A．2B．C．D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案