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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,若对任意,均存在,使得,求a的取值范围.
解:(1)函数的单调递增区间为,单调递减区间为.
(2).        
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)根据已知条件,可知求解函数的导数,然后利用导数的符号判定单调性。
(2)原命题可知转换为,然后通过研究最值得到结论。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数的单调递增区间为
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当取最小值时,点是函数图象上的两点,若存在使得,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数(),当时函数的极值为,则                   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度与时间t()的关系近似表示为,则汽车在时刻秒时的加速度为        (   )
A.9B.9C.8D.7

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设函数是定义在R上的函数,其中的导函数为,满足对于恒成立,则(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的导函数,则函数的单调递减区间是  (    )
A.B.C.D.

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在两曲线的交点处,两切线的斜率之积等于         .

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在区间上的最大值是_________.

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由曲线围成的封闭图形的面积为(  )
A.B.C.D.

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