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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与直线y=
    		3
    x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
    		5
    ）    		D．（1，
    		5
    ]
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与直线y=
    		3
    x无交点，
    ∴双曲线的渐近线方程y=±
    b
    a
    x，满足
    b
    a
    ≤
    		3

    得b≤
    		3
    a，两边平方得b2≤3a2，即c2-a2≤3a2，
    ∴c2≤4a2，得
    c2
    a2
    ≤4即e2≤4，
    ∵双曲线的离心率e为大于1的正数
    ∴1＜e≤2，
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线方程为
    		7
    x+3y=0    ，两准线的距离为
    9
    2
    ，求此双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线：x2-
    y2
    4
    =1    的渐近线方程和离心率分别是（　　）
    A．y=±
    1
    2
    x，e=
    		5
    		B．y=±2x，e=
    		3
    		C．y=±
    1
    2
    x，e=
    		3
    		D．y=±2x，e=
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线y2=12x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线相切的圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的焦点到渐近线的距离等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
    		3
    ，则p=（　　）
    A．1B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．x=±1B．y=±
    		2
    x    		C．y=±xD．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
    （Ⅰ）若∠MON=
    π
    3
    ，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
    （Ⅱ）若
    OM
    •
    MN
    =0    （O为坐标原点），
    FA
    =
    1
    3
    AN
    ，求椭圆的离心率e．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
    5
    4

    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．

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