Question

4．设p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称，则p是q的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义结合三角函数的性质，判断即可．

解答 解：ω=1时，f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
由x+$\frac{π}{3}$=kπ，得：x=kπ-$\frac{π}{3}$，
当k=0时，x=-$\frac{π}{3}$，
∴图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称，是充分条件，
反之不成立，不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，熟练掌握三角函数的性质是解题的关键，本题属于基础题．