练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-7
    =1 (m＞
    		7
    )    上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，则该椭圆的离心率为______．
    因为椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-7
    =1 (m＞
    		7
    )    上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，
    所以2a=8，a=4，即m=4，所以b=3，
    所以c=
    		16-9
    =
    		7
    ．
    所以椭圆的离心率为：
    		7
    4
    ．
    故答案为：
    		7
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m2+m
    +
    y2
    m
    =1    的右焦点为F，右准线为l，且直线y=x与l相交于A点．
    （Ⅰ）若⊙C经过O、F、A三点，求⊙C的方程；
    （Ⅱ）当m变化时，求证：⊙C经过除原点O外的另一个定点B；
    （Ⅲ）若
    AF
    •
    AB
    ＜5时，求椭圆离心率e的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(0＜m＜n)    的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点P(
    		3
    2
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，kOD为直线OD的斜率，求证：k•kOD为定值；
    （3）在（2）条件下，当t=1时，若
    OA
    与
    OB
    的夹角为锐角，试求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+t（t＞0）与椭圆C交于A，B两点．若原点O在以线段AB为直径的圆内，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案