【题目】(本小题满分14分)
某公司经销某产品,第天的销售价格为(为常数)(元∕件),第天的销售量为(件),且公司在第天该产品的销售收入为元.
(1)求该公司在第天该产品的销售收入是多少?
(2)这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大?最大收入为多少?
【答案】⑴第天的销售收入为元;⑵第天该公司的销售收入最大,最大值为 元.
【解析】本试题主要是考查了分段函数在实际生活中的运用。考查了同学们分析问题和解决问题的能力。
(1)先设该公司第天的销售收入为,
由已知,第天的销售价格,销售量.
得到参数a的值,然后代入可知第天的销售收入
(2)由条件得函数为分段函数可知()
然后分析各段函数的最值,来得到分段函数的最值问题。
(1)设该公司第天的销售收入为,
由已知,第天的销售价格,销售量.
所以第天的销售收入,所以.………………2分
第天的销售收入 (元) . ………………………………4分
(2)由条件得()…………7分
当时,.
(当且仅当时取等号),所以,当时取最大值,.……9分
当时,,
所以,当时,取最大值为 …………………10分
当时,.
(当且仅当时取等号),所以当时,取最大值. 12分
由于,所以第天该农户的销售收入最大.
答:⑴第天的销售收入为元;⑵第天该公司的销售收入最大,最大值为 元.……………………………………………………………………………………14分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知命题P:函数是增函数,命题Q:
(1)写出命题Q的否命题,并求出实数的取值范围,使得命题为真命题;
(2)如果是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知三条直线l1:2x-y+a =" 0" (a>0),直线l2:-4x+2y+1 = 0和直线l3:x+y-1= 0,且l1与l2的距离是.
(1)求a的值;
(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条 件:
①P是第一象限的点;
②P 点到l1的距离是P点到l2的距离的;
③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学(理)】
已知函数.
(1)当时,试求函数图像过点的切线方程;
(2)当时,若关于的方程有唯一实数解,试求实数的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,且不等式恒成立,试求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在区间[0,1]内有两个实根.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=ln x-ax(a∈R)(e=2.718 28…是自然对数的底数).
(1)判断f(x)的单调性;
(2)当f(x)<0在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;
(3)证明:当x∈(0,+∞)时, (1+x) <e.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量(单位: 吨)的折线图.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合和的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测年该企业污水净化量;
(3)请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:;
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小;
二乘法估汁公式分别为;
反映回归效果的公式为:,其中越接近于,表示回归的效果越好.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com