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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：依题意，可得sinC＜sinBcosA，利用两角和的正弦整理得sinAcosB＜0，从而可判断B为钝角．
    解答： 解：△ABC中，∵c＜bcosA，
    ∴sinC＜sinBcosA，
    即sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
    ∴sinAcosB＜0，sinA＞0，
    ∴cosB＜0，B为钝角，
    ∴△ABC为钝角三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与两角和的正弦，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
     
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，
    ∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，
    ∴可证得 2＜1．…④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，且函数f（x）在（a，b）内仅有一个零点，则乘积f（a）•f（b）的符号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“ab＞0，且a＞b”是“
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log4（22x+1）-
    1
    2
    x，判断并证明函数f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-4x，x≥0
    -x2-4x，x＜0
    ．
    （1）画出f（x）＞x的图象，根据图象直接写出f（x）＞x的解集（用区间表示）；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了测量某峰顶一颗千年松树的高（底部不可到达），我们选择与峰底E同一水平线的A，B为观测点，现测得AB=20米，点A对主梢C和主干底部D的仰角分别是40°，30°，点B对D的仰角是45°．求这棵千年松树的高（即求CD的长，结果保留整数．参考数据：sin10°=0.17，sin50°x，y，z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a5=6，则a3=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log2（2x-1）＜log2（-x+5），则x的取值范围是
     
    ．

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