[题目]某单位共有500名职工.其中不到35岁的有125人.35-49岁的有a人.50岁及以上的有b人.现用分层抽样的方法.从中抽出100名职工了解他们的健康情况:(1)求不到35岁的职工要抽取的人数,(2)如果已知35-49岁的职工抽取了56人.求a的值.并求50岁及以上的职工要抽取的人数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：

（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；

（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求a的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数.

【答案】（1）25；（2），19.

【解析】

(1) 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.

(2)根据分层抽样的定义建立比例关系,计算出的值，根据总人数计算出的值，进而求出50岁及以上的职工要抽取的人数.

解：（1）由题意，抽样比为，

则不到35岁的职工抽取的人数为.

（2）由于35-49岁的职工抽取了56人，则有，解得.

因为50岁及以上的职工人数，

所以50岁及以上的职工抽取的人数为.

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