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已知函数的最小正周期为.
⑴求函数的对称轴方程;
⑵设,求的值.

(1),(2).

解析试题分析:(1)此小题重点考查正余弦函数的周期公式与对称轴公式;(2)要求,只需分别求出,由已知条件,代入函数中易求得的值,但要注意诱导公式的应用及相应角的范围.
试题解析:⑴由条件可知,,则由为所求对称轴方程;⑵,因为,所以
,因为,所以
考点:正余弦函数的周期公式:,余弦函数的对称轴公式:,两角和的余弦公式,诱导公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间上的单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分图象如图所示:
(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数;
(1).求的周期和单调递增区间;
(2).若关于x的方程上有解,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量,定义一种向量积
已知向量,点的图象上的动点,点的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点).
(1)请用表示;    
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度(米)是时间,单位:小时,表示0:00—零时)的函数,其函数关系式为.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天13:00时港口水位的深度恰为10.5米.
(1)试求函数的表达式;
(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.

(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=sin()-2cos2
(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(2011南京模拟).设=,其中a,bR,ab0,若
对一切则xR恒成立,则:①;②;③
既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤存
在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是        (写出所
有正确结论的编号)

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