已知函数的最小正周期为.
⑴求函数的对称轴方程;
⑵设,,求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分图象如图所示:,
(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设向量,定义一种向量积.
已知向量,,点为的图象上的动点,点为的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点).
(1)请用表示;
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度(米)是时间(,单位:小时,表示0:00—零时)的函数,其函数关系式为.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天13:00时港口水位的深度恰为10.5米.
(1)试求函数的表达式;
(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数f(x)=sin(-)-2cos2.
(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
(2011南京模拟).设=,其中a,bR,ab0,若
对一切则xR恒成立,则:①;②<;③
既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤存
在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是 (写出所
有正确结论的编号)
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