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    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且，M是AB的中点，且，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据平面向量加法的三角形法则，我们易将向量进行分解，根据，AB∥CD，∠BAD=90°，且，我们易得到的值．
    解答：解：∵
    又∵AB∥CD，∠BAD=90°，
    ∴，=0
    ==
    又∵
    ∴=
    ∴=（）•（）
    =---
    =--
    =-
    故选：D
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中将向量分解为和的形式，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
    12
    AB=a（如图），将△ADC沿AC折起，使D到D′．记面ACD′为α，面ABC为β，面BCD′为γ．
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    （1）若二面角α-AC-β为直二面角（如图），求二面角β-BC-γ的大小；
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    （2）若二面角α-AC-β为60°（如图），求三棱锥D′-ABC的体积．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设
    AP
    =α
    AB
    +β
    AD
    (α，β∈R)    ，则α+β的取值范围是
    [1，
    4
    3
    ]
    [1，
    4
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
    3
    2
    ，BC=
    1
    2
    ，椭圆以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，则梯形ABCD的面积为
    8
    8
    ，点A到BD的距离AH=
    4
    5
    4
    5
    ．

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