已知点是双曲线
的左焦点,离心率为
,过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点
,且点
在抛物线
上,则
( )
A. B.
C.
D.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分13分)如图,分别过椭圆:
左右焦点
、
的动直线
相交于
点,与椭圆
分别交于
不同四点,直线
的斜率
、
、
、
满足
.已知当
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得
为定值.若存在,求出
点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 种;
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图给出了计算的值的程序框图,
其中 ①②分别是( )
A.i<30,n=n+2 B.i=30,n=n+2
C.i>30,n=n+2 D.i>30,n=n+1
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.
(1)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率;
(2)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号
,求使得幂函数
图像关于
轴对称的概率.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数(
、
为常数),在
时取得极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,关于
的方程
有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)数列满足
(
且
),
,数列
的前
项和为
,
求证:(
,
是自然对数的底).
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