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    函数y=（a2-1）x是R上的增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵y=（a2-1）x在R上单调递增，
    ∴a2-1＞1，
    即a2＞2，
    解得a＜-
    		2
    ，a＞
    		2
    ，
    故实数a的取值范围为（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    故答案为：（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，要求熟练掌握指数函数的单调性与底数之间的关系．
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    ．

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    已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan（2α）的值为（　　）
    A、-
    4
    7
    B、
    4
    7
    C、
    1
    8
    D、-
    1
    8

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    若正实数a，b，c满足a+b+c=1，则
    4
    a+1
    +
    1
    b+c
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    9
    2
    D、4

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    已知
    a+2i
    i
    =b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直角边长分别为a，b的直角三角形的面积大小与其周长大小相等，则ab的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是（x2-30x+400）元．
    （1）把生产每个零件的平均成本P（x）表示为x的函数关系式，并求P（x）的最小值；
    （2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q（x）关于产量x的函数关系式为Q（x）=1240x-
    1
    30
    x3，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    1-x
    ax
    （a＞0）
    （1）利用函数单调性的定义，判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）求函数y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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