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    (本题满分12分)作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）
    （１）    画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；
    （２）    画出一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图

    (1)：如图：

    （2）：略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分） 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
    （1） 求四棱锥的体积；
    （2） 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
    （3） 若点为的中点，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分9分）
    已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

    （1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
     （2）二面角A—ED—B 的正弦值；
    （3）此几何体的体积V 的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积.
    (示范性高中做)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C//平面AB1D；
    （3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
    三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
    三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
    （i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有（  ）

    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(  )

    A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC 
    C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 

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