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    如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
    的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证：

    利用切割线定理再由三角形相似即可证.

    解析试题分析：作OD垂直PB于D，连接SD、OS、PO，则有P、S、D、O四点共圆，PA+PB=2PD，又由切割线定理可知PS2=PA·PB,又易证三角形PSC与三角形PCS相似可得,PS2=PC·PD,即有
    PC·PD=PC· (PA+PB)=PA·PB,从而得证.
    考点：切割线定理；勾股定理；相交弦定理．
    点评：本题主要考查了切割线定理以及三角形相似的证明，注意对比例式的变形是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (Ⅰ)求证:△≌△；
    (Ⅱ)若,求长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；
    (2)求证:是的切线；
    (3)若,且的半径长为,求和的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB =AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB =6，BC =4，求AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

    (I )求证:BD平分
    （II）求证：AH•BH=AE•HC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    (本小题满分10分)

    圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
    DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
    求证：PF=PQ.

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