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    【题目】给出下列说法：①对于独立性检验,的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强；②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大；③通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    对①，根据的性质辨析即可；对②，根据分层抽样的方法性质辨析即可；对③，根据回归直线的性质辨析即可.

    对①，的观测值越大，说明两个分类变量之间的关系越强，故①正确；

    对②，分层抽样中每个样本被抽到的概率相同，故②错误.

    对③，回归直线及回归系数是预测取值和变化趋势，并不是精确反映，故③错误.综上仅①正确.

    故选：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点．

    （1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

    （2）求证：C1F//平面ABE．

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    【题目】为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．

    （1）当cos＝时，求小路AC的长度；

    （2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富学生的课外文化生活，某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式，取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关，学校对300名学生做了问卷调查，列联表如下：

    参加文体活动

    不参加文体活动

    合计

    学习积极性高

    180

    学习积极性不高

    60

    合计

    300

    已知在全部300人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为.

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；

    （3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.

    在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

    年龄

    不支持“延迟退休”的人数

    15

    5

    15

    23

    17

    （1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；

    （2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；

    （3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？

    \

    45岁以下

    45岁以上

    总计

    不支持

    支持

    总计

    附：，其中.

    参考数据：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

    周一

    无雨

    无雨

    有雨

    有雨

    周二

    无雨

    有雨

    无雨

    有雨

    收益

    万元

    万元

    万元

    万元

    若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为万元；有雨时，收益为万元.额外聘请工人的成本为万元.

    已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为万元的概率为.

    （Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益的分布列及基地的预期收益；

    （Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若对恒成立，求的取值范围.

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    【题目】某外语学校的一个社团有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：

    （1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；

    （2）求在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列.

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